Ansys material Designer 열전도 계산 원리

 

Ansys material Designer 열전도 계산 원리

Material Designer를 통한 열전도는 다음과 같이 식을 통해 계산하게 됩니다.

Mesh를 형성할 때 만들어지는 node점의 열전도율(K)를 계산하게 되는데 이 열전도식은

푸리에전개로 도출되고 그 결과는 식 (1)과 같습니다.

이후 D matrix의 성분은 Orthogonal하기 때문에 대각행렬부만 남게되고 식 (2)과 같이 표현할 수 있습니다.

Kxx 을 구하는 방식은 다음과 같고 식 (1),(2)를 통해 (3)이 도출됩니다.

이를 다시 정리하면 Kxx는 다음과 같이 도출됩니다.

이러한 식으로 각 node점의 열전도율을 계산하게 되는데 이는 Gauss-seidel을 통해 계산됩니다.

이에 대한 Gauss-Seidel은 다음 포스팅을 참조바랍니다.