기계진동학 #1 Natural Frequency(고유진동수)

 

이전 포스팅에서 고유진동수에 대해 알아보았는데 이번엔 직접 고유진동수를 증명해 보도록 하겠습니다.

아래 조건은 Damping과 가진이 없는 자유진동 상태입니다.

식을 구하는 방법은 Energy conservation에 의해 만들어 집니다.

 

 

 

Solution을 구하는 방식은 위에같이 Newton의 법칙에 의해 식이 만들어지고 이 식의 결과를 먼저 유추한 후 역으로 맞는지를 확인합니다.

x = 진폭, k = 강성, m = 질량 (여기선 질량에 물체의 중심에 점질량으로 몰려있다고 가정합니다.)

아래와 같이 먼저 결과를 예측합니다.

결론적으로 다음과 같은 식이 나오기 때문에 고유진동수를 구할 수 있습니다.

여기서 식을 구한 방법은 Euler's equation을 통해 풀었습니다.

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