몽키로 전력 변환하기

이전에 하던것과 같이 다음과 같은 Equation을 얻을 수 있습니다.

harmonic이란 sin이나 cos이라고 생각하면 됩니다.

이 때 적용되는 방식은 harmonic한 힘이 가진된다면 결과도 harmonic하게 나올 것이다 라고 가정 후 이 예측이 맞는지를 확인하면 됩니다.

우변이 0이 아니므로 자유진동일때와는 다르게 공학수학1때 배운 선형대수학개념을 적용해야 합니다.

결론적으로는 homogeneous solution과 particular solution의 해의 합이 결과가 됩니다.

결론적으로 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

이제 초기조건을 통해 미지수(A1,A2)를 구하고 정리합니다.

particular solution에서의 amplitude값은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

위의 식에서 가진주파수와 고유진동수가 일치하면 공진이 발생한다는 것을 아래의 식을 통해서도 알 수 있습니다.

magnification factor의 그래프를 그리면 다음과 같은데 고유진동수와 가진주파수가 일치할 때의 amplitude의 값은 무한이 되는 것을 확인할 수 있습니다.

4년동안 학부로 기계공학을 공부하며 마지막의 결실이라 할 수 있는 논문을 산업과학 기술 논문집에 게제하게 되었습니다. 물론 학부생이라 논문 작성방법이나 기술 방법에 대해 배우지 않아 많이 부족하고 이제 기계공학을 더 이상 공부하지 않고 전력전자를 공부하게 되었지만 지금까지 배웠던 기계공학 지식을 이용해 쓴 논문을 어딘가에 남길 수 있다는게 좋았습니다.

논문의 내용은 다음과 같습니다.

사진 설명을 입력하세요.

결국 자동차와 같은 진동에 대한 내구성과 고 절연성을 요구하는 분야에서 압력의 변화에 따른 열전도 특성의 변화를 요구하는 곳에 사용할 수 있도록 니켈 금속입자 파우더를 이용한 금속기둥을 적용한 고분자 복합소재 TIM에 관한 논문입니다

앞으론 기계공학이 아닌 전력전자에 대한 논문을 작성하게 될 텐데 계속해서 업로드 하도록 하겠습니다.

[문제1]

핀(Fin)봉의 지름 D = 25 mm이고 열전도계수 k =60 W/m-K

벽온도 Tw = 200도 핀은 벽에 수직으로세워져 있으며 벽은 단열두께

L_insulation = 200 mm인 단열재로 단열되어 있다.

본 핀봉의 단열으로부터 벗어나는 지점의 온도 To 는 화상등의 안전을 위하여

최대온도 T_max = 100oC아래에서 유지되어야 한다. 대기온도 T_∞ = 25도이고, 대류열전

달계수 h = 15 W/m2․K. 핀봉이 길이 Lo 로 드러나 있고 그 끝인 핀팁(Fin tip)은 단열되어

있다. L_o 가 200 mm일 경우 To < 100도 이여야 한다는 조건을 만족하는가?

사진 설명을 입력하세요.

이문제를 수식으로 풀면 다음과 같이 풀이됩니다

sol)

이 문제는 다음과 같은 가정하에

1. steady state(정상상태 즉 시간에 따라 변하지 않는 열의 이동이 끝난상태)

2. constant thermal conductivity( 열전도도 K가 시간온도에 따라 변하지 않는다 가정)

3. fin end insulated(핀끝 단열조건으로 핀끝으로는 열의 이동이 발생하지 않는다)

4. contact thermal resistance = 0(접촉열저항이 없는 상태(실제로는 존재하지만 무시))

5. ignore radiant heat transfer(복사열전달은 무시)

앞선 포스팅에서 표를보면 핀 끝이 단열된 상태에서의 열전달과 열저항에 대해알 수 있습니다.

이 문제는 Energy conservation에 따라 heat transfer rate가 어느지점에서나 일정함을 이용해 fin의 효율과

저항 열전도율을 통해 T_0를 구하고 100도가 넘는지를 확인하는 문제입니다.

fin의 단열된부분의 열저항

핀의 단면적

핀끝 단열시 핀효율

핀온도(T_0)

100도가 넘으므로 위험합니다.

다음포스팅에서는 Ansys를 통한 결과와 비교해보도록 하겠습니다.

먼저 Engineering data에서 비슷한 conductivity를 가진 물질을 찾아 조정해 주었습니다.

아래에서 conductivity는 20으로 맞추어 주고 4번에 추가해 줍니다.

이후 model에서 손잡이모양을 모델링 한 후 재료를 아까 만들어놓은 물질로 변경해 줍니다.

(저는 개인적으로 모델링할 때 solidworks가 편해서 solidworks에서 모델링 후 step파일로 import했습니다.)

이후 mesh를 생성할때에는 sweep 으로 지정해 주었습니다.

sizing을 통해 적절한 사이즈를 생성해 주면 됩니다.

(규칙적이고 이쁜 mesh가 더 정확한 결과가 나옵니다.)

initial temperature과 손잡이 시작부분의 온도를 지정해 줍니다.

 

실제로는 손잡이 중간의 온도가 약 78도로 단열된 핀끝으로 가정하고 풀었을때와 큰 차이가 있는것을 확인할 수 있습니다.

이러한 원인으로는 실제로 이러한 손잡이를 핀끝이 단열된 fin으로 가정한것과 형상이 굽어있는것도 영향이 있다고 생각합니다.