앞선 포스팅에서 알아본 전도와 대류를 통해 fin의 온도분포 열전달율 효율등을 구할 수 있습니다.
아래의 그림은 열전도로 들어온 열은 Energy conservation에 의해 대류로 모두 빠져나간다는 것을 바탕으로
식이 유도된 것입니다.
아래의 그림은fin끝이 대류열전달상태일때를 나타냅니다.
특정위치에서의 핀의 온도의 비는 아래와 같이 유도됩니다.
열전도와 대류열전달로인한 열전달율이 같다는 가정에 의해 다음과 같은 din의 열전달율은 다음과 같습니다.
위와 같은 방법으로 Fin끝이 단열 특정온도 무한fin일때를 유도해 보면 다음과 같은 표로 나타낼 수 있습니다.
다음으로는 Fin의 효율에 대해 알아보도록 하겠습니다.
fin 효율은 다음과 같이 정의 됩니다 즉 fin을 통한 최대 열전도율에 대한 fin을 통한 실제 열전도율의 비입니다.
Fin 효율
위의 식에 표에있는 수식을 대입하면 Fin끝 단열시에는 다음과 같은 식이 도출됩니다.
Fin끝 단열시 Fin효율
Fin효율을 구할 때 핀끝이 단열되어 있다고 가정하에 푸는 경우가 많기 때문에 이정도의 핀끝단열효율은 외워두는 것이 좋습니다.
다음으로는 Fin의 유효도입니다.
fin 유효도는 다음과 같이 정의 됩니다 즉 fin이 없을 때 열전도율에 대한 fin이 있을 때 열전도율의 비입니다.
Fin과 base의 온도는 steady state이므로 같은 온도를 가진다는 가정이므로 저항으로만으로도 유효도를 아래와 같이 구할 수 있습니다.
Fin 유효도
유효도 식을보면 fin의 대류저항이 커질수록 유효도는 떨어진다는 것을 유추할 수 있습니다.
이를 통해 만약 한쪽면이 물 다른 한쪽이 공기와 맞닺아 있는 상황이라면 대류열전달계수가 낮은 공기와 맞닫는 면에 Fin을 설치해야 한다는 것을 알 수 있습니다.
그래서 Fin은 수냉보다는 대부분 공냉시에 사용됨을 알 수 있습니다.
지금까지 Fin의 설계에 대해 알아보았습니다.
다음포스팅에서는 ansys CFD를 통한 강제대류 및 자연대류에 대한 해석을 진행해 보도록 하겠습니다.
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