몽키로 전력 변환하기

오늘은 유체역학에서 중요한 방정식중 하나인 베르누이방정식에 대해 알아보도록 하겠습니다

베르누이방정식은 유선상에서의 정압과 동압의 합은 항상 일정하다라는 식입니다

아래와 같이 C.V을 잡고 아래 두개의 가정하에 적용이 됩니다.

1.frictionless flow (즉 마찰은0)

2.along streamline in frictionless flow

먼저 Reynolds Transport thorem (레이놀즈 수송정리)를 바탕으로

mass conservation과 momentum conservation을 정의하게 됩니다

레이놀즈수송정리에 관한 유도과정은 레이놀즈수송정리 포스팅을 참조하시기 바랍니다

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1. mass conservation의 적용 ( B=1, β =1)

2. The linear momentum conservation(B=mv, β =v) 

 

 

 

여기서 differential이 round로 변한이유는 아직 steady state인지 incompressive인지 결정되지 않아 round로

쓴 것으로 시간에 따라 변할 수 있는 상태입니다.

 

유체역학에서 유체에 작용하는 힘 F는 3가지가 있습니다

1.gravity(중력)

2. pressure

3.shear force (frictionless flow라 가정하였기 때문)

 

이러한 힘들을 위의 식에 대입하면 다음과 같이 도출됩니다

 

위의 결과에서 steady incompressive flow의 경우 최종적으로 다음과 같은 베르누이 방정식이 도출됩니다.

 

 

베르누이방정식의 의미는 유선상에서의 정압과 동압의 합은 항상일정하다를 나타냅니다.